Rumus Cepat aljabar ^_^

Mari kita ingat-ingat lagi ketika kita awal-awal mengenal aljabar. Mungkin saat itu kita sedang duduk di kelas 1 SMP. Hmmm….aljabar? Apakah gerangan? Selama kita belajar di SD, sedikit sekali atau bahkan tidak pernah sama sekali mengenal aljabar.


Padahal kita tahu bahwa aljabar adalah salah satu cabang dari matematika yang sangat penting.


Karena itu, APIQ senantiasa terus berinovasi untuk memperkenalkan aljabar kepada anak-anak kita dengan cara yang menyenangkan. Agar lebih menarik, aljabar kita kenalkan sebagai kesatuan utuh dengan aritmetika dan geometri.


Sebagimana telah kita ketahui bahwa APIQ selalu fokus untuk berinovasi dalam pembelajaran matematika kreatif. Matematika memiliki tiga anak kandung: aritmetika, geometri, dan aljabar. Kelak matematika terus berkembang dengan lahirnya disiplin statistik, kalkulus, matrik, dan lain-lain.


Mari kita bermain dengan rumus dasar aljabar. Ini lah rumus paling populer ketika kita berkenalan dengan aljabar:


(x+y).(x+y) = x.(x+y) + y(x+y)

= x^2 + xy + xy + y^2

= x^2 + 2xy + y^2


Para siswa pemula, umumnya, mengharapkan bahwa hasil akhir operasi aljabar di atas hanya berupa dua suku:


x^2 + y^2


Tetapi yang benar memang terdiri dari tiga suku:


x^2 + 2xy + y^2


Berikut ini adalah rumus aljabar yang juga sangat terkenal dan hasil akhirnya terdiri dari dua suku:


(x+y).(x-y) = x.(x-y) + y.(x-y)

= x^2 – xy + xy – y^2

= x^2 – y^2


Sekarang mari kita mainkan identitas rumus aljabar di atas untuk berhitung cepat (aritmetika/aritmatika).


Hitunglah


63^2 – 62^2 = ???


= 125.


Kok bisa?


63^2 – 62^2 = (63 + 62).(63 – 62)

= 125. 1 = 125 (Selesai.)


Contoh:


76^2 – 75^2 = ???


= …. = 151 (Selesai.)


Caranya:

76^2 – 75^2 = (76+75).(76 – 75)

= 151 (Selesai).


Bagaimana dengan:


83^2 – 81^2 = ???

= (83+81)(83-81)

= 164.2 = 328 (Selesai).


Mari kita coba dengan bentuk soal aritmetika yang berbeda:


23 x 17 = ???

= (20 + 3)(20 – 3)

= 20^2 – 3^2

= 400 – 9 = 391 (Selesai).


28 x 32 = ???

= (30 – 2)(30 + 2)

= 900 – 4 = 896 (Selesai).


65 x 75 = ???

= (70 – 5)(70 + 5)

= 4900 – 25 = 4875 (Selesai).


Silakan berlatih….


38 x 42 = …

74 x 66 = …

25 x 35 = …


(Jawab: 875, 4884, 1596).